Формула скорости в физике

Скорость равна пути, делённому на время: v = s/t. Здесь v — скорость, м/с; s — путь, м; t — время, с. Отсюда путь s = v · t, а время t = s/v.

Формула скорости v = s/t: величины и единицы

Величина	Обозначение	Единица СИ	Как найти
Величины в формуле скорости равномерного движения: обозначение, единица СИ и как её найти
Скорость	v	м/с	v = s/t
Путь	s	м	s = v · t
Время	t	с	t = s/v

1 м/с = 3,6 км/ч, поэтому км/ч в м/с переводят делением на 3,6, а м/с в км/ч — умножением на 3,6. Перед подстановкой все величины приводят к одной системе единиц.

Проверь себя: 3 вопроса по этой таблице

Формула скорости: путь, время, средняя скорость: от простых к трудным. От простого деления пути на время до средней скорости на двух участках.

Как пользоваться формулой скорости?

Скорость равномерного движения находят по формуле v = s/t: путь делят на время, за которое он пройден. Здесь v — скорость в м/с, s — путь в метрах, t — время в секундах. Из той же формулы путь s = vt и время t = s/v. Ниже — средняя скорость, скорость при ускорении и перевод км/ч в м/с.

Скачать PDFА4, 1 лист, 195 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня

Все формулы скорости в физике

Такой формулы нет. Попробуйте: средняя, ускорение, падение, окружность, волна.

Что	Формула	Пояснение
Формулы скорости для равномерного, равноускоренного и кругового движения
Скорость равномерного движения	v = s/t	путь за единицу времени; при равномерном движении одинакова на любом участке
Средняя путевая скорость	v_ср = (s_1 + s_2)/(t_1 + t_2)	весь путь делят на всё время движения, остановки тоже входят во время
Скорость при равноускоренном движении	v = v_0 + at	v_0 — начальная скорость, a — ускорение, м/с²; при торможении a со знаком минус
Скорость без времени	v^2 − v_0^2 = 2as	когда время не дано и не нужно
Средняя скорость при равноускоренном движении	v_ср = (v_0 + v)/2	только если ускорение постоянно
Скорость свободного падения	v = gt; v = √(2gh)	падение без начальной скорости и без сопротивления воздуха; g = 10 м/с² на ЕГЭ
Скорость при движении по окружности	v = 2πR/T = ωR	R — радиус, T — период обращения, ω — угловая скорость
Угловая скорость	ω = φ/t = 2π/T	φ — угол поворота в радианах; единица рад/с
Закон сложения скоростей	v⃗ = v⃗′ + u⃗	скорость относительно земли = скорость относительно движущейся системы + скорость самой системы
Скорость волны	v = λν = λ/T	λ — длина волны, ν — частота, T — период

Перевод скорости из км/ч в м/с

км/ч	м/с
Частые значения скорости в км/ч и м/с
3,6	1
18	5
36	10
54	15
72	20
90	25
108	30

Проверка по смыслу: пешеход идёт около 1–1,5 м/с (4–5 км/ч), автомобиль в городе — около 17 м/с (60 км/ч).

Что показывает формула скорости?

Скорость равномерного движения — это путь, пройденный за единицу времени. Запись v = 5 м/с означает, что за каждую секунду тело проходит 5 м. Поэтому формула v = s/t — деление пути на время: чем больше путь за то же время, тем больше скорость.

Строго говоря, скорость — вектор: у неё есть направление. В задачах 7 класса говорят о её модуле, а с 9 класса скорость и перемещение записывают в проекциях на ось, и проекция может быть отрицательной, если тело движется против оси.

Как выразить путь и время из формулы скорости?

Путь: умножьте обе части v = s/t на t — получится s = vt. Время: разделите путь на скорость, t = s/v. Удобная проверка — единицы: м/с · с = м, а м : (м/с) = с.

Если скорость дана в км/ч, а время в минутах, переведите что-то одно: либо минуты в часы (15 мин = 0,25 ч), либо км/ч в м/с. Смешанные единицы — самая частая причина неверного ответа.

Примеры задач на формулу скорости

Пример 1. Велосипедист проехал 3 км за 10 мин. Какая у него скорость? Переводим в СИ: 3 км = 3000 м, 10 мин = 600 с. v = 3000 / 600 = 5 м/с, или 5 · 3,6 = 18 км/ч.

Пример 2. Поезд идёт со скоростью 72 км/ч. Какой путь он пройдёт за 15 мин? 15 мин = 0,25 ч, s = 72 · 0,25 = 18 км. То же в СИ: 20 м/с · 900 с = 18 000 м.

Пример 3. Автомобиль первые 60 км проехал за 1 ч, а следующие 60 км — со скоростью 40 км/ч. Время на втором участке t = 60 / 40 = 1,5 ч. Средняя скорость v_ср = 120 / 2,5 = 48 км/ч, а не 50 км/ч: средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей.

Какие ошибки делают в задачах на скорость?

Подставляют минуты или километры вместе с м/с — сначала переведите всё в СИ или всё в км и часы.
Считают среднюю скорость как полусумму скоростей. Полусумма верна только для равноускоренного движения или для равных промежутков времени.
Путают путь и перемещение: если тело вернулось в исходную точку, перемещение равно нулю, а путь — нет.
Забывают знак ускорения при торможении: в формуле v = v_0 + at проекция ускорения тогда отрицательная.

В каком классе проходят формулу скорости?

Формулу v = s/t вводят в 7 классе в теме «Механическое движение» — вместе с единицами м/с и км/ч и графиками пути. В 9 классе к ней добавляют равноускоренное движение (v = v_0 + at), движение по окружности и сложение скоростей. В 10 классе всё это повторяют в кинематике уже в векторной форме, и на этой базе строится задание 1 ЕГЭ.

Задача ЕГЭ по этой таблице

Задание 5 ЕГЭ по физике. Сначала переведите 72 км/ч в м/с — разделите на 3,6. При равномерном торможении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной, а путь — средней скорости, умноженной на время.

Задание 5 ЕГЭ

Поезд движется прямолинейно со скоростью 72 км/ч и начинает равномерно тормозить. Через 10 с после начала торможения поезд останавливается. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1) Начальная скорость поезда равна 20 м/с. 2) Во время торможения ускорение поезда направлено так же, как его скорость. 3) Модуль ускорения поезда равен 2 м/с². 4) За время торможения поезд проходит 100 м. 5) Средняя путевая скорость поезда за время торможения равна 20 м/с. Запишите цифры всех верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Порядок цифр не имеет значения.

Показать ответ

Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день

Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Скорость — основа кинематики: её находят по графику или формулам в задании 1, проверяют утверждениями о движении в задании 5 и используют почти в каждой задаче по механике второй части.

Задание 1 ЕГЭ: кинематикаСкорость, путь и ускорение по графику или по уравнению движения.
Задание 5 ЕГЭ: механика, верные утвержденияУтверждения о скорости, средней скорости и ускорении движущегося тела.
Задание 6 ЕГЭ: изменение величинКак изменятся скорость, путь и время при изменении условий движения.
Задание 22 ЕГЭ: расчётная задача по механикеКинематика вместе с законами Ньютона и сохранения.

Теория по теме:

Потренироваться на заданиях

Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.

Вопросы и ответы

Как найти скорость, если известны путь и время?

Разделите путь на время: v = s/t. Если путь в метрах, а время в секундах, скорость получится в м/с; если в километрах и часах — в км/ч.

Как перевести скорость из км/ч в м/с?

Разделите на 3,6: 1 км/ч = 1000 м / 3600 с. Например, 72 км/ч = 20 м/с. Обратно — умножьте на 3,6.

Какая формула средней скорости?

Весь путь делят на всё время движения: v_ср = (s_1 + s_2) / (t_1 + t_2). Для двух равных половин пути со скоростями v_1 и v_2 получается v_ср = 2v_1 v_2 / (v_1 + v_2).

Как найти скорость, если известно ускорение?

Чем скорость отличается от угловой скорости?

Обычная (линейная) скорость — путь за секунду, м/с. Угловая скорость ω — угол поворота за секунду, рад/с. При движении по окружности они связаны формулой v = ωR.

Источники

Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — механическое движение, скорость, единицы скорости, расчёт пути и времени
Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — равноускоренное движение, скорость при равноускоренном движении, движение по окружности
ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — раздел «Кинематика»; задания 1, 5, 6 и 22

Источник: https://neuromisha.ru/spravochnik/formula-skorosti/